Lenzenformule van Gauss en van Newton
hoi, Ik snap niet hoe je de lenzenformule van Gauss(1/v + 1/b = 1/f) en die van newton in de vorm van xy = f2 in elkaar kan laten overgaan.
Ik heb geprobeerd om beide formules om te schrijven zodat hier f uitkomt: 1/v + 1/b = 1/f dus f = 1/(1/v + 1/ b) en voor die andere x*y = f2 dan is Ö(x*y) = f.
Maar ik snap niet hoe ik nu verder moet en wat ik er eventueel aan heb dat Ö(x*y)= 1/(1/v + 1/ b) geld als dat al klopt... groetjes
nathal
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 januari 2004
Antwoord
Hoi Nathalie,
1/f = 1/b + 1/v
1/f = (b+v)/bv
f = bv/(b+v)
f(b+v) = bv
fb + fv - bv = 0
f2 - fb - fv + bv = f2
(f-b)(f-v) = f2
xy = f2
Een andere manier om die wet af te leiden is de volgende:
Daarvoor heb je gelijkvormige driehoeken nodig, zoals in de figuur op onderstaande link (helemaal onderaan die pagina!):
http://electron9.phys.utk.edu/optics421/modules/m2/Refracting%20Systems.htm
Als je dan een systeem hebt waarbij f=f' dan krijg je uit die gelijkvormige driehoeken deze twee gelijkheden:
Vergelijk de twee rode driehoeken aan de rechterkant van de figuur:
h2/X2 = h1/f Þ X2 = h2f/h1
Vergelijk de twee groene driehoeken aan de linkerkant van de figuur:
h1/X1 = h2/f Þ X1 = h1f/h2
Product: X1X2 = f2
Groeten,
Christophe
donderdag 29 januari 2004
©2001-2024 WisFaq
|