De formule van Cardano gebruik je voor het oplossen van derdegraads vergelijkingen van de vorm ax³+bx²+cx+d=0. In het geval d=0 kan je beter ontbinden...Voorbeeld:
x3-7x2-10x+16=0
a=1, b=-7, c=-10 en d=16
We weten nu dat x=8 in ieder geval een oplossing is. Blijft de vraag hoe vinden we die andere twee oplossingen (als die er zijn)?
Welnu, omdat x=8 een oplossing is moeten we x3-7x2-10x+16=0 kunnen ontbinden in: (x-8)(....)=0
Dit levert dan een tweedegraads vergelijking die je op kan lossen (eventueel met de abc-formule).
Hier x2+x-2=(x-1)(x+2), zodat de oplossing zijn: x=-2, x=1 of x=8.
Zie Zoeken naar Cardano
vrijdag 8 maart 2002
Re: Formule van Cardano 