Vergelijking vereenvoudigen

Eej wisfaq
Zouden jullie me kunnen helpen met de volgende opgave?
Ik moet deze namelijk vereenvoudigen als dit mogelijk is tenminste...

cos10x + 7 = 8cos5x

Alvast bedankt!

Rob
3de graad ASO - maandag 19 januari 2004

Antwoord

Gebruik de standaardformule cos2A = 2cos²A - 1.
Je krijgt: 2cos²5x - 1 + 7 = 8cos5x ofwel
2cos²5x - 8cos5x + 6 = 0 ofwel cos²5x - 4cos5x + 3 = 0.
Vereglijk dit eens met t² - 4t + 3 = 0.
Je ziet dat deze vkv dezelfde stuctuur heeft als de cosinusvergelijking. De aanpak om tot een oplossing te komen is dan ook identiek.
Probeer het eens.

MBL
maandag 19 januari 2004

©2001-2024 WisFaq