Kansen

Het spel dat we bedacht hebben is een raadspel. De speler legt een bedrag van €50,- in, en krijgt per goed geraden getal een bedrag van €20,- terug. In totaal zijn er 5 getallen te raden, wat de speler een winst van 200% kan opleveren, als hij ze allemaal raadt tenminste... De getallen varieren van 0 tot 9 en elk getal kan meerdere keren voorkomen. De speler raadt per 'plaats'. Het getal moet dus ook op de goede plaats staan. Raadt de speler alle 5 getallen goed dan krijgt hij nog eens €100,- extra uitgekeerd.

Aantal getallen goed Uit te keren door Casino
1 €20,-
2 €40,-
3 €60,-
4 €80,-
5 €200,-

De kans op een prijs.

Uitwerking:
P(1 goed) =
P(2 goed) =
P(3 goed) =
P(4 goed) =
P(5 goed) =

kunnen jullie ons helpen met de uitwerkingen...?

naomi
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 januari 2004

Antwoord

De speler raad per plaats. Dat zijn toch gewone binomiale kansen, of zie ik nou iets over het hoofd ??
Ik bedoel: hij krijgt niets als hij voor plaats 1 getal 8 raadt en dit getal staat toevallig op plaats 2 ??
Bij elk cijfer (per plaats) kijken of de voorspelling goed of fout is levert gewoon de binomiale kansen op.
Dat wil zeggen dat de kans op 3 van de 5 goed wordt:
(5 boven 3)·0,1³·0,9²=0,0081.
Die (5 boven 3) kun je met je rekenmachine als volgt doen 5 nCr 3.
Daar komt dan 10 uit. Die andere kansen gaan dan op dezelfde manier.

Met vriendelijke groet

JaDeX

woensdag 14 januari 2004

©2001-2024 WisFaq