Symmetrie en antisymmetrie

Uit de volgende matrix moet af te lezen zijn dat deze symmetrisch is.

1 1 1 0
1 1 1 0
1 1 1 0
0 0 0 0

Als antwoord staat er: de relatie is symmetrisch als de matrix symmetrisch is ten opzichte van de hoofddiagonaal (links boven naar rechts onder). Maar ik zie het niet. Wat is de symmetrie t.ov. de hoofddiagonaal?

Bijna dezelfde vraag maar nu anti-symmetrisch bij de volgende matrix:

0 0 1 1
1 0 0 0
0 1 0 1
0 1 0 0
De matrix is antisymmetrisch als bij het spiegelen t.o.v. de hoofddiagonaal geldt voor elementen die niet op de diagonaal staan dat een 1 op een 0 terechtkomt.
Ook dat zie ik niet.

Kunnen jullie mij duidelijk maken waar ik precies in de matrix moet kijken?
Alvast bedankt.

Barry

PS:
Ik hoop dat ik deze vraag in de juiste categorie geplaatst heb.

Barry
Student hbo - donderdag 8 januari 2004

Antwoord

Blijkbaar weet je niet wat de hoofddiagonaal is. Deze loopt van linksboven naar rechtsonder. Als je de matrix nu als het ware om deze diagonaal dubbelvouwt, dan moet je toch zien dat in het symmetrische geval nullen op nullen en enen op enen terechtkomen!
En in het antisymmetrische geval vallen nullen op enen en omgekeerd. Simpel toch!

MBL
donderdag 8 januari 2004

©2001-2024 WisFaq