Kwadraat afsplitsen van een irritante functie

Ik heb de volgende functie geprobeerd om het kwadraat ervan af te splitsen:

functie is: y = (1/3)x² + 3x + (3/4)

ik heb het als volgt aangepakt:

= (1/3)(x²+9x) + (3/4)
= (1/3)(x+(9/2))² -(81/4) +(3/4)
= (1/3)(x+(9/2))² -(39/2)


Maar het antwoordenboek houdt vol dat het:

(1/3)(x+(9/2))² - 6 is.

Is dat een typfout, of heb ik het fout?


Alvast bedankt.

Jochem
Student hbo - zaterdag 3 januari 2004

Antwoord

Je zit er inderdaad naast, en dat zou je natuurlijk zelf hebben kunnen ontdekken door zowel je eigen antwoord als het antwoord van het boek eens uit te werken.
Je maakt de fout op het volgende punt.
Voor x² + 9x schrijf je, terecht, (x + 9/2)² - 81/4
Maar je ziet nu over het hoofd dat het getal 81/4 nog onder de invloed staat van de 1/3 die voor de haakjes staan. Dat betekent dat er van de -81/4 in feite maar -27/4 'overblijft' en -27/4 + 3/4 = -24/4 = -6

MBL
zaterdag 3 januari 2004

©2001-2024 WisFaq