De standaardafwijking berekenen bij de normaal verdeling met je GR

Hallo, ik snap de volgende opdracht niet:

Een munt van 2 euro heeft een diameter van 25.75 mm. Een automaat is nauwkeurrig afgesteld, dat een munt van 2 euro wordt geweigerd als deze meer dan 0.40 mm van het gemiddelde afwijkt.

In de automaat worden 1000 willekeurige 2 euro munten gedaan. De automaat weigert daarvan: 3 munten met een te kleine en 3 munten met een te grote diameter.

VRAAG: Bereken op grond van deze gegevens de standaardafwijking van de 2 euro munt (in 2 decimaal)

(ik wil graag weten hoe je dat moet doen met de grafische rekenmachine, waarschijnlijk met normalcdf, maar verder snap ik het niet)

berend
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 mei 2004

Antwoord

Aangenomen dat de diameter van een twee-euromunt normaal verdeeld is dan weten we:

m=25,75
s=?
0,3% van de munten wijkt meer dan 0,40 mm af van het gemiddelde (x=26,15)

M.b.v. de standaard normale verdeling
We weten dat F(z)=0,997
Met je GR kan je de bijbehorende z-waarde vinden:



z2,748

Invullen in de standaard-formule levert:



Grafisch
Vul in het grafiekenscherm in:

Y1=normalcdf(25.35,26.15,25.75,X)
Y2=0,994
Window [0,1]x[0,1]
...en dan Calc/Intersect geeft X=0,1455... dus r0,15

• De standaardafwijking berekenen met de rekenmachine
• Standaardafwijking berekenen

dinsdag 25 mei 2004

©2001-2024 WisFaq