Sinus en cosinus

Hallo,

Hoe maak je van een sinusfunctie een cosinusfunctie (en andersom) ?

Enkele voorbeelden:

1) f(x)= sin x en g(x)=cos(x+4/3)
Door welke verschuiving van f ontstaat g ?

2)f(x)=sin(x-2)
Schrijf de functie van f als een cosinusfunctie.

Bedankt

H.

H.
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 december 2003

Antwoord

Eerst de nulpunten van de functie g bepalen:

cos(x+4/3)=0
x+4/3=0,5$\pi$+k.$\pi$
x=0,5$\pi$-4/3+k.$\pi$
De grafiek gaat stijgend door de evenwichtsstand als x=1,5$\pi$-4/3

f(x)=sin(x)
translatie (1,5$\pi$-4/3;0)
y = sin(x-1,5$\pi$+4/3)$\Leftrightarrow$g(x)=cos(x+4/3)

wl
zaterdag 27 december 2003

©2001-2024 WisFaq