Afgeleide van een formule

Ik heb een probleempje:

\eqalign{f(x) = \frac{\sin x}{\cos x}} moet gedifferentieerd worden.

Alvast bedankt.

Jochem
Student hbo - zaterdag 13 december 2003

Antwoord

Je weet de afgeleide van sinus en cosinus, neem ik aan:

f(x)=sin(x), dan f'(x)=cos(x)
g(x)=cos(x), dan g'(x)=-sin(x)

Dus met de quotiëntregel:

\eqalign{ & h(x) = \frac{{\sin (x)}} {{\cos (x)}} \cr & h'(x) = \frac{{\cos (x) \cdot \cos (x) - \sin (x) \cdot - \sin (x)}} {{\cos ^2 (x)}} = \cr & \frac{{\sin ^2 (x) + \cos ^2 (x)}} {{\cos ^2 (x)}} = \frac{1} {{\cos ^2 (x)}} \cr}

Dus wat is de afgeleide van k(x)=tan(x)?

zaterdag 13 december 2003

©2001-2025 WisFaq