Poisson - Kwaliteitskeuring

In een textielfabriek worden rollen stof vervaardigd met een lengte van 50 meter per rol. Het aantal weeffouten per rol is Poisson-verdeeld met een bijbehorende verwachtingswaarde van 1 weeffout per rol.

Bij de kwalitatieve keuring van de rollen stof worden deze gescheiden in rollen van
“A-kwaliteit” ( met 0 of 1 weeffout per rol ) en rollen van “B-kwaliteit”
(met mer dan 1 weeffout per rol ).

a) Bereken de kans dat een willekeurige rol het predikaat “B-kwaliteit” krijgt.
----

A-kwaliteit:

Tabel E (Cum. Poisson): ě = 1; k = 1
P(k = 1)= 0.7358

B-Kwaliteit:
1 – 0,7358 = 0,2642

b) De produktie omvang per dag is gelijk aan 2000 meter stof. Hoe groot is de kans dat er op een willekeurige dag tenminste 30 rollen met “A-kwaliteit” worden gemaakt?
2000 meter stof = 2000/50 = 40 rollen.
----
Dus van de 40 moeten er minstens 30 A-kwaliteit zijn, waar je een kans van 0,7358 hebt.

En waar ik nu blijf hangen is hoe bepaal je deze kans?

Frits
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 december 2003

Antwoord

De kans dat een willekeurige rol A kwaliteit is is gelijk aan 0,7358. Je hebt 40 rollen en je moet minstens 30 rollen van A kwaliteit hebben. Dat is een binomiaal kansprobleem!

X:rol is A kwaliteit
p=0,7358
n=40
P(X30)

donderdag 4 december 2003

©2001-2024 WisFaq