Cirkel rakend aan 2 rechten

Stel een vgl. op van een cirkel rakend aan A-X=2 en
B-4X-3Y=6 en met middenpunt op de rechte C-X+Y=4

Nu had ik het volgende probleem bij deze vraag:

De cirkel moet raken aan de 2 gegeven rechte. Dus moeten van beide rechten een loodlijn vertrekken die elkaar snijden in het middenpunt. Maar ik snap niet goed hoe je het antwoord bekomt d.m.v. vergelijkingen.

Weet u hier raad op ?

thx anyway,

Kristof

Kristo
3de graad ASO - zondag 30 november 2003

Antwoord

Misschien zo:

middelpunt ligt op x+y=4, dus als de x-coordinaat van het middelpunt a is, dan is y=4-a
Þ M(a,4-a)

Dan stel je de vgl. op van de lijn loodrecht op x=2 die gaat door M(a,4-a)
deze lijn snij je met x=2 Þ snijpunt P.

Tevens stel je de vgl van de lijn loodrecht op y=(4/3)x-2, en lopend door M(a,4-a)
Deze lijn snij je met y=(4/3)x-2, dit levert snijpunt Q.

De coordinaten P en Q zijn nu (net als M) beiden uitgedrukt in a.

Tot slot moet je a zodanig kiezen dat afstand PM=QM.

groeten,

martijn.

mg
zondag 30 november 2003

©2001-2024 WisFaq