Snel kwadrateren van een getal dat op 5 eindigt

Hopelijk kunt u me helpen met het volgende probleem. Je hebt de hoofdrekentruc om snel te kwadrateren van een getal dat op 5 eindigt. De taktiek bestaat eruit om eerst het getal van de tientallen te vermenigvuldigen met één meer en vervolgens het getal 25 achter te plaatsen. Ik snap niet hoe deze regel nou precies werkt en zou het graag willen weten.
Alvast bedankt.

Suki
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 november 2003

Antwoord

schrijf een getal dat op 5 eindigt als: a·10+5

kwadrateren geeft:

(a·10+5)²=(a·10)²+2·(5·(a·10))+5²=
=(a·10)²+10·(a·10)+25 =
=(a·10)((a+1)·10)+25=
=a·(a+1)·100+25

Daarom werkt je truc.

p.s. "a" is dus het "getal" dat overblijft als je de 5 er achter afhaalt.

p.p.s. je gebruikt in de eerste stap bijzondere producten.

(x+y)²=x²+2xy+y²

dus hier kies je x=a·10 en y = b
x²=(a·10)²
2xy = 2·(a·10)·5
y² = b²

dinsdag 25 november 2003

©2001-2024 WisFaq