Inverse van functies

Hallo,

Hoe kan je de inverse van functies bepalen/berekenen ?
Mijn gedachte was eerst 1 / functie, maar volgens mij klopt dit niet. Nu ben denk ik dat je het als volgt kan berekenen/bepalen. Als je bijv de functie y=2x+3 hebt dan moet je de x en y verwisselen en dan alles naar de kant van x brengen. y=2x+3 - x=2y+3 - x-3=2y - (x-3)/2=y of y=(x-3)/2.

Klopt dit? zoniet hoe kan je het dan bepalen/berekenen ?

Alvast bedankt !
Peter

Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 21 november 2003

Antwoord

Bij de inverse van een functie wordt inderdaad de rol van 'x' en 'y' verwisseld. Als je dat doet krijg je een inverse relatie. Het valt dan nog te bezien of deze relatie een functie is! Elk origineel mag dan maximaal één beeld hebben.

Hier gaat het over een 'één-op-één-functie' met als functievoorschrift y=2x+3. De functie y=¹/₂x-1¹/₂ is dan inderdaad de inverse functie.

Bij functies als y=x² kan je wel de 'x en y verwisselen', je krijgt dan x=y², maar dit is geen functie! Dit kun je snel zien als je functie tekent en deze in de lijn y=x spiegelt.

Zie ook: Inverse functie van exponentiële functies en andersom

vrijdag 21 november 2003

©2001-2024 WisFaq