Integraal van een veelterm
Wat is integraal van: 4x3 + 2x2 + 6x
Het is alweer een tijdje geleden dat ik wiskunde op school heb gehad. Wat is ook alweer de formule voor het berekenenvan een integraal. Het moet ook met de hand kunnen. Hoe moet dat?
Bij voorbaat dank,
Raúl Sánchez
Raúl S
Iets anders - vrijdag 22 februari 2002
Antwoord
Integreren had te maken met oppervlakte onder een grafiek van begin tot eindpunt.
Laten we zeggen:
f(x)=4x3 + 2x2 + 6x
Je kunt dan de 'integraal' van 1 tot 2 uitrekenen door eerst te primitiveren.
F(x)=x4+2/3x3+3x2+C
(dat is dus de primitieve van f)
Om de integraal 'echt' uit te rekenen vul je de grenzen in:
De integraal is F(2)-F(1)
[x4+2/3·x3+3·x2+C]x=2-[x4+2/3·x3+3·x2+C]x=1
24+2/3·23+3·22+C-{14+2/3·13+3·12+C}
331/3+C-42/3-C=
281/3
vrijdag 22 februari 2002
©2001-2024 WisFaq
|