Alweer een moeilijke limiet
Ik zoek de limiet van n gaande naar oneindig van volgende uitdrukking:
3^n 1 n 2^2x
---- * (a + - * Som ---- )
2^2n 4 x=1 3^x
Kan u mij helpen aub?
Alvast hartelijk bedankt!
Erik
Erik D
Ouder - donderdag 13 november 2003
Antwoord
Vooraf: gebruik geen meerdere lijnen om een formule weer te geven, dat wordt heel onleesbaar in HTML en andere lettertypes.
Met 2^(2x)=4^x is de sommatie een eindige meetkundige reeks met waarde 3(4/3)n+1-4. De totale uitdrukking wordt dan
(3/4)n(a-1) + 1
en gaat, aangezien 3/4  1, naar 1, onafhankelijk van de waarde van a.
donderdag 13 november 2003
©2001-2024 WisFaq
|