Normale verdeling

Ik moet deze vragen met mijn rekenmachine GR TI-83 oplossen, en ik weet niet wat ik moet invullen, ik heb morgen een toets en snap er nog helemaal nix van, van die Normale Verdeling.

Hoe doe je dit bijv.

Een machine vult pakken groente met een gemiddelde geweicht van 150 gram. De frabrikant wilt dat 90% van deze pakken een gewicht heeft dat macimaal 5 gram afwijkt van deze 150 gram. De gewichten zijn normaal verdeelt.
Welke standaardafwijking zal hij accepteren?

En bijv. bij deze vraag snap ik niet welk getal ik voor de linkergrens en de rechtergrens bij normalcdf zou moeten invullen:

Een robot vult flessen frisdrank met een gemiddeld 1,03 liter. Uit een onderzoek van de consumentenbond blijft dat 2,8% van de flessen minder dan 1 liter bevat.
Bereken de Standaardafwijking, ervan uitgaand dat de hoeveelheid frisdrank in een fles normaal verdeeld is.

John B
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 november 2003

Antwoord

Qua gewicht moeten de pakken dus voor 90 % vallen tussen de grenzen 145 gram en 155 gram. De overige 10 % is dus óf te licht (145 gram) óf te zwaar (155 gram). Vanwege de symmetrie van de normale verdeling is dus 5 % van de pakken lichter dan 145 gram.

Je tikt nu het volgende in het functiescherm van je rekenmachine in (met de Y-knop en daarna naar 2nd distr):
NormalCdf(-10000,145,150,X) en daarna als tweede functie 0.05

Nu ga je op zoek naar het snijpunt van de twee bijpassende grafieken. Om iets te kunnen zien, is het raadzaam met de Window-knop de instellingen aan te passen. Als je X laat lopen van 0 t/m 10 en y van 0 tot 0,1, dan krijg je het snijpunt mooi in beeld. Met intersection krijg je de waarde die je zoekt.

De tweede vraag gaat min of meer langs het zelfde patroon.
Links van de 1000 ml zit 2,8 % van de geproduceerde flessen. Tik daarom, net als in de vorige som, het volgende in: NormalCdf(-10000, 1000, 1030, X) en als tweede functie 0,028.
Bepaal weer het snijpunt van twee grafieken, met een goed gekozen window.

Slotopmerking: het getal -10000 kan je vervangen door een ander fors negatief getal. Het gaat eigenlijk om -oneindig en de boeken nemen vaak -10⁹⁹. De precisie neemt er niet merkbaar mee toe.

MBL
dinsdag 11 november 2003

©2001-2024 WisFaq