Symmetrieas sinusoīde
Ik worstel met de volgende opgave:
a) Toon aan dat de rechte x= 3p/2 een symmetrieas is van de sinusoļde y=sinx
Hier kan je dan stellen dat sin(3p/2 -x) = -cosx en sin(3p/2 - x= -cosx
b)Bepaal alle evenwijdigen met de Y-as die symmetrieas zijn van y= sinx
En hoe moet je hierbij tewerk gaan? Kan iemand me hierbij op weg helpen?
Mvg,
Anne
Anne
3de graad ASO - maandag 10 november 2003
Antwoord
Hallo Anne,
(a) Je moet aantonen dat voor iedere x geldt dat sin(3p/2-x) = sin(3p/2+x)
Linkerlid:
sin(3p/2-x)=sin(3p/2)cos(x) - cos(3p/2)sin(x)
=-1.cos(x)-0.sin(x)=-cos(x)
Je moet nu nog aantonen dat het rechterlid ook gelijk is aan -cos(x)
b) omdat de periode van de sin(x) gelijk is aan 2p volgt uit a) dat x = 3p/2 + k.2p
Er geldt echter ook dat sin(1/2p-x)=sin(1/2p+x)
Dus voor alle symmetrieassen geldt: x = 1/2p+k.p
wl
maandag 10 november 2003
©2001-2024 WisFaq
|