Normale verdeling

Wanneer moet ik de normale verdeling gebruiken? Ik weet dat de Poissonverdeling wordt gebruikt wanneer X is heel groot is en de succeskans heel klein is. Maar wanneer moet ik dan de normale verdeling gebruiken? Ik ben namelijk met een praktische opdracht bezig. Alvast hartelijk bedankt!!!

Ilse v
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 november 2003

Antwoord

Op de vraag wanneer het handig is om de normale verdeling (ook wel Gauss functie) kan ik alleen antwoorden dat hij vaak gebruikt wordt voor natuurlijk voorkomende verschijnselen. Uit de Gauss funtie kan men dan verkrijgen hoevaak een bepaalde meetwaarde voorkomt.

Voorbeeld:
Een normale verdeling is handig voor een schatting van de lengte van Enschedese vrouwen. Als je een steekproef neemt onder -zeg- 50 vrouwen en het gemiddelde daarvan neemt dan kun je de getalswaarde daarvan als m in je normaal verdeling kiezen. Voor s² kies je de populatievariantie van de steekproef.
De verdeling die daaruit volgt volgens geeft dan de verdeling weer van lengtes onder Enschedese vrouwen.

Erg handige regel die bij Gauss functies komt is dat 68% van het oppervlak van de normale verdeling binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde ligt, 95% binnen twee standaarddeviaties. De curve gaat daarna vrij snel naar nul: 99.99% van het oppervlak ligt binnen vier standaarddeviaties van het gemiddelde.

Iets-te-veel-van-het-goede-opmerking:
Bij de keuzes voor m en s² maak je een fout(je) als je daarvoor respectievelijk het gemiddelde van de meetwaardes van de steekproef neemt en de populatievariatie. Als je wiskundig correct wil zijn geef je die fout weer of je zegt dat hij zo klein is dat je hem verwaarloosbaar acht.

Kortom:
Je voelt wel aan dat de normale verdeling handig is als je een steekproef hebt waarvan je weet dat de meetwaardes kleiner dan het gemiddelde zeldzamer worden naarmate je ze kleiner kiest en ook steeds zeldamer worden naarmate je ze steeds groter dan het gemiddelde kiest.

Succes!!!

Eelco
maandag 3 november 2003

©2001-2024 WisFaq