Wanneer heeft f precies twee snijpunten?

Hier komt een volgende vraag van mijn proefwerk
gegeven is de functie:

f(x)=¹/₄x⁴ + ²/₃x³ - 3¹/₂x² - 12x + c

Vraag: voor welke waarden van c heeft de functie precies 2 nulpunten? (Rond af op twee decimalen?)

Ik hoop dat de vraag een beetje duidelijk overkomt. Ik begrijp niet hoe je dit uit moet rekenen...
Alvast bedankt

Anouk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 november 2003

Antwoord

Teken eerst de functie zonder de 'c':



Met je GR kan je er nu wel achter komen wat de extremen zijn.
Je krijgt dan een plaatje als:



Als je bijvoorbeeld c kiest tussen -6,75 en 31,74 dan heeft f twee snijpunten... maar ook als je... maar dat mag je zelf bedenken. Zou dat lukken?

zondag 2 november 2003

©2001-2024 WisFaq