Omtrek en oppervlakte van een pythagorasdriehoek
Wat is nou eigenlijk de formule voor de omtrek en de oppervlakte van een pythagorasdriehoek met p en q? Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
DD
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 oktober 2003
Antwoord
De rechthoekszijden van zo'n pythagorasdriehoek zijn p2-q2 en 2pq. De schuine zijde is dan p2+q2.
De oppervlakte van een rechthoekige driehoek kan je uitrekenen met:
Opp=1/2·zijde·hoogte
Met zijde=p2-q2 en de hoogte=2pq kom je daar, denk ik, wel uit... wel nog even netjes opschrijven.
De omtrek is de som van alle zijden, dus:
Omtrek=p2-q2+2pq+p2+q2
..en dat kan je ook nog korter schrijven, maar dat kan je zelf, toch?
Zie Een Pythagorasdriehoek
dinsdag 28 oktober 2003
©2001-2024 WisFaq
|