Functie met absolute waarde

Ik heb hier een som waarvan ik niet weet wat het betekend.

Schets de grafiek van 3x + l2xl

Ik heb ff de l gebruikt, maar het is gewoon een verticaal streepje. Waar staan die streepjes voor? Ik hoop dat iemand me kan helpen, alvast bedankt!

Nathal
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 27 oktober 2003

Antwoord

De verticale streepjes om de 2x zijn de zogenaamde modulusstreepjes of de "absolute waarde" streepjes.
Het komt neer op het volgende:
als 2x0 is, dan mag je de streepjes gewoon weglaten, want dan doen ze helemaal niks. Dat is dus het geval wanneer x0 is, en dan komt het dus neer op het tekenen van de grafiek van de functie y = 3x + 2x = 5x. Gewoon een rechte lijn, maar alleen geldig vanaf x = 0.

Zodra echter 2x0 wordt (en dat is het geval als x0 is), dán gaan die streepjes hun werk doen. Ze veranderen de uitkomst van 2x dan in het tegengestelde van 2x en dat is -2x.
Dan leest jouw functie zich dus als y = 3x + -2x = x

Kortom: voor x0 teken je de lijn y = 5x en voor x0 de lijn y = x. Deze twee halve lijnen ontmoeten elkaar (toevallig) in de oorsprong en je ziet daar ook een knikje in de figuur.

Op je GR kun je het intikken met de knop ABS, te vinden onder het menu MATH, submenu NUM.
Tik dus in: Y = 3x + ABS(2x) en laat de grafiek maar komen!

MBL
maandag 27 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq