Re: Ontbinden in factoren

Dit is een reactie op vraag 15472

Bedankt voor het snelle antwoord!
Eerlijk gezegd was ik zelf ook al zover gekomen maar als je hebt x²= bv. 2 dan kan x= -Ö2 v +Ö2 zijn of is het bij deze oefening het best dat je gewoon de positieve wortel neemt?

Verder heb ik nog een vraagje over ontbinden:
opgave: x³-21x²+147x+343= een volkomen derde macht van een tweeterm.
Vroeger kregen we zulke oefeningen enkel met een kleine c-waarde maar de leraar zegt nu dat hij extra grote getallen zal nemen zodat we Horner niet meer kunnen gebruiken (zoals deze), maar dat we het 'op het zicht' moeten kunnen...
Hoe kan je dit dan ontbinden zonder Horner? Kunnen jullie me aub helpen?

Alvast bedankt...

Anne
3de graad ASO - zondag 26 oktober 2003

Antwoord

In het eerste voorbeeld breng je eerst de 9 vooraan zodat de kopcoëfficiënt 1 is. Je krijgt t=4/3 dus de ontbinding van:
9t²-24t+16 = 9(t²-8/3t+16/9)=9(t-4/3)²=9(x²-4/3)²=(3x²-4)²

Voor het tweede voorbeeld met de derde macht:

Misschien ken je de formule:
(a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³

als je a=x en b=7 neemt, dan kom je er wel...

[edit] Dit bericht werd door mijzelf gecorrigeerd op een fout in het merkwaardig product[/edit]

Koen

zondag 26 oktober 2003

Re: Re: Ontbinden in factoren

©2001-2024 WisFaq