Kansrekenen

Hallo, ik zit nogal te worstelen met de onderstaande vraag.

In een ballenbak zitten 8 ballen, elk genummerd van 1 t/m 8.
-Er zijn 2 deelnemers.
-Je mag per keer 5 ballen uit de bak halen,
-Na een bal te hebben gepakt leg je hem gelijk terug in de ballenbak.
-Als je geen 2 pakt krijgt A 1 punt, anders krijgt B een punt.

Hoe groot is volgens de theorie de kans dat A een spel wint?

Ik dacht zelf aan het volgende.
De kans dat je geen 2 pakt elke keer dat je in de bak graait, is 7/8.
Dus omdat je 5 keer graait per “beurt”, doe je ‘7/8 x 7/8 x 7/8 x 7/8 x 7/8 = 0,513’.
De kans per “beurt” dat je geen 2 pakt is dus 51,3%. De kans dat je wel een 2 pakt is dus 48,7%.

Dus volgens mij wint speler A het spel, omdat hij 51,3% kans heeft om dat te doen.

Maar goed, eerlijk gezegd vind ik , nu ik er zo over nadenk, het weer niet logisch klinken en het vreet me echt op.

Ik hoop dat jullie me wat helderheid kunnen bieden!

alvast bedankt,
chris

christ
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 23 oktober 2003

Antwoord

Bijna goed, een denkfoutje.
Speler A wint natuurlijk niet altijd. Hij heeft alleen 51,3% kans om te winnen en die kans is dus iets hoger dan dat B het spel gaat winnen. Beiden kunnen in principe winnen: A heeft daarop echter een iets grotere kans.

Met vriendelijke groet

JaDeX

donderdag 23 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq