Differentiaalvergelijking

Hoe komen mensen bij deze DV: d²x/dt²+a²x=0 voor dx/dt(0)=3 en x=4 en a is niet 0 op een standaardformule van:
x(t)=Asin(at)+Bcos(at)?

Julian
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 oktober 2003

Antwoord

Neem eens de formule
x(t)=A.sin(at)+B.cos(at)
x'(t)=a.A.cos(at)-a.B.sin(at)
x''(t)=-a²Asin(at)-a².B.cos(at)=-a²(A.sin(at)+B.cos(at))=-a².x(t)

dus

x''(t)+a².x(t)=0

En dat is een andere schrijfwijze voor
d²x/dt²+a²x=0

Zie ook differentiaalvergelijking

vrijdag 3 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq