Goniometrische formules toepassen
(cosa+cosb)2+(sina+sinb)2= 4cos2a-b/2
Hoe moet je dat bewijzen? Ik geraak er niet aan uit en bekom altijd iets anders... Die van de 6 en 8 uur wiskunde trouwens ook (ik heb maar vier uur wiskunde).
stefan
3de graad ASO - maandag 29 september 2003
Antwoord
Is die formule wel goed?
Neem eens (in graden) a=90, b=0. Dan krijg je in het linker lid:
(0+1)2 + (1+0)2 = 2
En als er in het rechter lid inderdaad staat 4cos(2a-b)/2:
4cos(90) = 0
Dus ...
Maar om alvast een beginnetje te maken.
Reken die kwadraten eens uit... met (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
Dus
cos2a+cos2b+2cosacosb en ook
sin2a+sin2b+2sinasinb
en tel dan op, en maak daarbij ook gebruik van: sin2(p)+cos2(p) = 1 (voor iedere p)
En verder... som- en verschilformules!
Wat kan er op de puntjes staan in
cos(p - q) = ...
Kom je er nu uit? Vast wel! Misschien kan jij die 6- en 8-ers zelfs een tip geven!
Addendum
De uitdrukking in het rechterlid moet gelezen worden als: 4cos2(1/2(a-b))
maandag 29 september 2003
©2001-2024 WisFaq
|