Een stelsel van vier vergelijkingen met vier onbekenden

Ik heb:
A+B=4
B+C=5
C+D=6
A+D=6
Hoe kan ik dit oplossen?

A Kien
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 september 2003

Antwoord

Beste A Kieneker,
Je zou ook kunnen substitueren.
Laten we beginnen met A+B=4 dan geldt natuurlijk ook dat:
B=4 - A
Dus B + C = 5 kunnen we ook voor B, 4 - A invullen:
4 - A + C = 5 en nu vereenvoudigen geeft:
C - A = 1
Dus ook:
C = 1 + A
Merk hier nu alvast op dat als we A weten we ook dus B en C makkelijk kunnen berekenen.
In C+D=6 kunnen we in plaats van C, ook 1 + A schrijven, ofwel:
1 + A + D = 6 en nu weer vereenvoudigen geeft:
A + D = 5
Dus ook:
D = 5 - A
Dan nu bij A+D=6 deze laatste weer substitueren (invullen) voor D:
A + 5 - A = 6
5 = 6
Dit klopt niet, en is dit stelsel dus ook niet op te lossen.

M.v.g.
Peter

vrijdag 26 september 2003

©2001-2024 WisFaq