Re: Som van cos² +/- 120°

Dit is een reactie op vraag 14550

Uhm erg bedankt hoor! Maar dat hebben we nog niet gezien, we zouden normaal gebruik moeten maken van de optellingsformules. Kan ik deze gewoon toepassen als er cos² staat of niet?

Robby
3de graad ASO - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Nope...

Hiermee moet je het doen:
cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b),
zodat
cos²(a+b)=
(cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b))²=
cos²(a).cos²(b)-2.cos(a).cos(b).sin(a).sin(b)+sin²(a).sin²(b)...
En zo heb je 2 kanjers: eens +120° en eens -120°.

Not your lucky day

Maar... Misschien kan je het slim spelen en eerst die som-formules gebruiken om te bewijzen dat
cos(2x)=cos(x+x)=cos(x).cos(x)-sin(x).sin(x)=cos²(x)-sin²(x)=cos²(x)-(1-cos²(x))=2.cos²(x)-1,
zodat 2.cos²(x)=1+cos(2x)... En dat is de formule die ik in mijn eerder antwoord (3 keer) gebruikte... Een stuk minder rekenwerk toch; en ook met de som-formules.

Groetjes en goede moed,
Johan

andros
dinsdag 23 september 2003

©2001-2024 WisFaq