Afgeleiden met e-machten

Ik moest de tweede afgeleide berkenen van:

f(x)=2e^x/(1+e^x)

en bekom:

f''(x)=(2e^x-2e^2x)/(1+e^x)³

Om de grafiek goed te kunnen tekenen moet ik van die tweede afgeleide de nulpunten berekenen voor het hol of bol van de grafiek te bepalen dus ik stel dat gelijk aan nul maar even verder in de berekening raak ik vast op:
0=1+5e^2x+e^3x
Hoe moet ik verder gaan?

jelle
3de graad ASO - zaterdag 20 september 2003

Antwoord

Niet gek! Alleen wanneer is:
(2e^x-2e^2x)/(1+e^x)³=0?
Als de teller=0 (en niet de noemer ook 0)
Dus:
2e^x-2e^2x=0
2e^x(1-e^x)=0
2e^x=0 of 1-e^x=0
e^x=1
x=0
Een mogelijk buigpunt bij x=0.
Lukt het zo?

zaterdag 20 september 2003

©2001-2024 WisFaq