Inverse formule (affine cipher) y=ax+b(mod26)

bij de affine cipher methode codeer je met
y = ax + b mod 26

om te decoderen zoek ik de inverse formule, maar ik kom niet verder dan dit:

y = ax +b
y – b = ax
a^-1 (y – b) = x

kunt u mij verder helpen?

alvast bedankt
neeltje

neeltj
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 september 2003

Antwoord

Hoi,

Dit klopt. Je moet nu enkel a^-1 berekenen mod 26. Aangezien 26=2.13 zullen alle waarden van a die door 2 of 13 deelbaar zijn geen inverse hebben (a.a^-1+26k=1; gemene delers van a en 26, groter dan 1 zouden dus ook delers van 1 zijn en dat kan niet). Enkel volgende sets van {a,a^-1} zijn dus mogelijk: {1}, {3,9}, {5,21}, {7,15}, {11,19}, {17,23}, {25} (Bemerk dat er 2.13.(1-1/2).(1-1/13)=12 getallen zijn kleiner en onderling ondeelbaar met 26. Enkel deze getallen zijn inverteerbaar).

Voor a=17 is a^-1=23 en x=23(y-b) (mod 26).

Groetjes,
Johan

andros
donderdag 18 september 2003

Re: Inverse formule (affine cipher) y=ax+b(mod26)

©2001-2024 WisFaq