Re: Limiet

Dit is een reactie op vraag 14296

Ik heb zelf nog eens nagedacht, en kwam tot de conclusie dat het + of - is omdat, in de teller brengen we X buiten de haakjes, dit is de absolute waarde omdat we hebben gekwadrateerd en vervolgens de wortel van hebben getrokken.
In de noemer is de X voor x gaande naar +oneindig positief, maar voor X gaande naar -oneindig negatief, wanneer we deze wegdelen krijgen we + of - Ö(1-(1/x²)).
Ik begrijp uw redenering eigenlijk niet echt, je zegt dat je de X onder de noemer ook onder het wortelteken brengt, dus gelijk stelt aan Ö(x²), dat dan voor negatieve X, X= -Ö(x²). Dit is niet waar aangezien Ö(x²) altijd positief is.

Hans
3de graad ASO - maandag 15 september 2003

Antwoord

Ö(x²) is inderdaad altijd positief, maar x toch niet?

Ö((-3)²) = Ö9 = 3
Ö((4)²) = Ö16 = 4

Die twee zijn volledig in overeenstemming met mijn *correcte* bewering dat

x=-Ö(x²) als x negatief is
x=Ö(x²) als x positief is

Als je de 1/x onder het wortelteken brengt kan je die dus niet zomaar veranderen in een 1/x². Het hangt van het teken van x af!

dinsdag 16 september 2003

©2001-2024 WisFaq