Parabolische Functie bepalen n.a.v. een tabel

Ik heb al een paar jaar geen wiskundeboek meer aangeraakt, en heb nu plotseling weer wiskunde (Havo-B1), en heb echt even wat hulp nodig om wat op gang te komen.

Ik heb een tabel met de waarden van een kwadratische functie.

x  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2  3  4 
y   0 -14 -24 -30 -32 -30 -24 -14  0 18 

en daar word dan een passende formule bij gevraagd, verder is er geen informatie beschikbaar.

nu begrijp ik dat er kennelijk een factor is die alles met -30 verlaagt, tenminste, dat denk ik. (het is een kwadratische functie, 0-kwadraat is 0, y(0)=-30).

nu lijkt dit misschien een beetje domme vraag, maar ik kom er verder gewoon niet uit

Marcel
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 september 2003

Antwoord

Je kunt vanuit twee basismodellen redeneren:
Algemeen: y=ax²+bx+c. Door het punt (0,-30) in te vullen zie je dat c=-30. De vergelijking wordt:y=ax²+bx-30. Vul nu nog twee andere punten in om de a en b op te lossen.
Vanuit nulpunten (wanneer die bekend zijn): y=a(x-n₁)(x-n₂)
[n₁ en n₂ zijn de nulpunten]
Wordt hier dus y=a(x+5)(x-3). Door nu (0,-30) in te vullen zie je makkelijk dat a=2

Duidelijk genoeg ? Even zelf proberen!

Met vriendelijke groet

JaDeX

zaterdag 13 september 2003

©2001-2024 WisFaq