Bouw van een nieuw vergadercentrum

Bij de bouw van een nieuw vergadercentrum is in één van de vleugels van het gebouw ruimte voor 80 vierpersoons vergaderruimten. Maar men kan ook ruimten voor 12 personen maken, die twee keer zo groot zijn als de vierpersoons kamers.
In totaal wil men minstens 360 personen kunnen onderbrengen. verder dient het aantal twaalfpersoons vergaderruimten minstens twee keer het aantal vierpersoons vergaderruimten te zijn.
de winst opeen vierpersoons kamer is 100 euro per dag en die op een twaalfpersoons kamer is 150 euro per dag.
a. bij welk aantal vier- en twaalfpersoons vergaderruimten is de winst maximaal?
b. de winst op een twaalfpersoons vergaderruimte is fout berekend. na doorberekening van het gewijzigde bedrag blijken er verschillende verdelingen over de vier- en twaalfpersoons ruimten te zijn die de winst maximaliseren. onderzoek wat je in dit geval van de winst op een twaalfpersoons kamer kunt zeggen.

bij a) had ik de volgende beperkende voorwaarden;
x=vierpersoons ruimte
y=twaalfpersoonsruimte
x+2y$\leq$80
4x+12y$\geq$360
x$\leq$2y
doelfunctie: W=100x+150y

ik heb de grafiek getekend, en kreeg zo ie zo een vreemd toegestaan gebied, en kwam toen op een Wmax bij (40;20), maar deze uitkomst voldoet niet aan de voorwaarde dat x minstens 2x weinig moet zijn dan y...
dus nu was mijn vraag of jullie het misschien kunnen oplossen? want ik weet niet wat ik nu fout doe..

Alvast bedankt!

kelly_
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 12 september 2003

Antwoord

Hallo Kelly,

maar deze uitkomst voldoet niet aan de voorwaarde dat x minstens 2x weinig moet zijn dan y...
dit is de derde beperking, en daar zit ook je fout!

De derde beperking moet zijn x$\leq$0,5y of y$\geq$2x.

De hoekpunten van het toegestane gebied worden dan (16,32) ,(0,40), (12,9;25,7) en (0,30).

Succes met vraag b.

wl
vrijdag 12 september 2003

©2001-2024 WisFaq