Termen van een rekenkundige rij zoeken
Hier nog eens Anneke! Ik moet nog de volgende oefening oplossen en heb hulp nodig... Bepaal vier opeenvolgende termen van een rekenkundige rij als hun som gelijk is aan 8 en hun product gelijk aan -15. Bij voorbaat dank voor de tips! Groetjes, Anneke
Anneke
3de graad ASO - zondag 7 september 2003
Antwoord
We noemen de 4 termen van de rekenkundige rij:
a, a+v, a+2v en a+3v.
Er moet dan gelden
a+(a+v)+(a+2v)+(a+3v)=8 (1)
a.(a+v).(a+2v).(a+3v)=-15 (2)
Uit (1) volgt 4a+6v=8. Maak hieruit a (of v) vrij en substitueer in (2).
Er ontstaat dan een 4egraads vergelijking in a (of v). Probeer deze op te lossen.
(Ook dit probleem is niet scherp gedefinieerd:
Als u=k,l,m,n.. een rekenkundige rij is die voldoet, voldoet ook v=n,m,l,k...
Bovenstaand stelsel heeft 4 oplossingen als ik het goed heb uitgerekend; 2 oplossingen hebben te maken met het in omgekeerde volgorde zetten van de andere 2)
maandag 8 september 2003
©2001-2024 WisFaq
|