Eerstegraadsfunctie bij een grafiek opstellen

De grafiek van v is tussen de punten (5,8000)en (15,3000)
bij benadering een rechte lijn.
v is dan een eerstegraadsfunctie van t.
Stel die eerstegraadsfunctie op.

Hoe moet ik dit doen?

Margri
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 augustus 2003

Antwoord

Beste Margriet,

Het standaardvoorschrift van een lineaire functie (rechte lijn) is y = ax + b. Hierin is a de richtingscoëfficiënt (bepaalt dus of de functie stijgt of daalt, m.a.w. als je één stapje op de x-as naar rechts gaat hoeveel stapjes ga je dan naar boven of naar beneden op de y-as?).
Een rechte lijn wordt volledig bepaald door 2 punten, dus a.d.h.v. de door jou gegeven punten, moet een functievoorschrift kunnen worden opgesteld.

De richtingscoëfficiënt kan berekend worden via volgende formule a = ^{hoogteverschil}/_{lengteverschil}.
Oftewel a = ^y₂-y₁/_x2-x1
waarbij x₂ x₁ en y₂ is de y-waarde van x₂.

Jouw rico is dus ^3000-8000/_15-5
= ^-5000/₁₀ = -500

We hebben dus al y = -500x + b. Maar hoe vinden we b? Door één coördinatenpaar te nemen, de x-waarde invullen en gelijkstellen aan de y-waarde.
Bijvoorbeeld (5,8000).
8000 = -500·5 + b
8000 = -2500 + b
b = 10500

Þ Het functievoorschrift is y = -500x + 10500.


Aangezien jij in je vraag sprak over v(t), kan in mijn antwoord y worden vervangen door v, en x door t.

Groetjes,

Davy.

dinsdag 26 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq