Domein en bereik!

hoi,

ik snap helemaal niet hoe je de volgende opgaven kunt berekenen..
a= √(x+2)
b=√(16-x²)
c=14-√(-5-x)
d=14-√(4-x²)

eefje
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 augustus 2003

Antwoord

Het domein van de wortelfunctie bestaat zijn de positieve getallen, omdat je uit negatieve getallen geen wortel kan trekken.

Laat ik puntje d voor je oplossen.

4-x² moet positief zijn wil je er de wortel uit kunnen trekken. Bepaal het tekenverloop van 4-x² om te concluderen dat het domein het interval [-2,+2] is.

De wortelfunctie is ook strikt stijgend, wat inhoudt dat je om de maximale of minimale waarde er van te berekenen evengoed alleen wat onder de wortel staat kan bekijken. Kleiner dan 0 wordt 4-x² niet in [-2,+2] en de maximale waarde van 4-x² is 4 in het punt x=0. De wortel varieert dus tussen 0 en √4=2, zodat de functie in het puntje d varieert tussen 14-2=12 en 14-0=14.

Probeer nu zelf de andere opgaven eens. Als je ze als antwoord op mijn antwoord geeft, zal ik ze verbeteren.

maandag 25 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq