Kansberekenen

Ik moest het werpen met 2 munten nabootsen en daarmee de kans schatten op 2 keer kop. Ik heb daarvoor 3 toevalsgetallen gebruikt, namelijk 0 voor 2x kop, 1 voor 2x munt en 2 voor 1x kop en 1x munt. Ik heb in mijn grafische rekenmachine toen ingevoerd randint(0,2,100)- L1 en toen kreeg ik 100 getallen (1 2 2 0 0... ) toen had ik ingetypt sum(L1=0) en kreeg ik als antwoord 35. Dit heb ik een aantal keer uitgevoerd, en daar verschillende getallen uitgekregen. Maar ik weet nu niet zeker of het allemaal wel goed gaat, of ik het zo goed doe, en zo ja hoe moet ik dan komen aan die relatieve frequentie? Dan moet ik tog gwoon het gemiddelde nemen van die getallen?

Inge W
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 augustus 2003

Antwoord

Hoi,

Jouw simulatie is niet helemaal correct, want de kansen zijn niet gelijk. De kans op 1x kop én 1x munt is (als je met 2 munten gooit) gelijk aan ¹/₂. Want je kunt (kop, munt) of (munt,kop) gooien. P(kop, munt) = ¹/₄. P(munt, kop) = ¹/₄. P((kop én munt) of (munt én kop)) = ¹/₄ + ¹/₄ = ¹/₂.
Of je maakt een boomdiagram en daaruit kun je afleiden dat er in totaal 2 (van de 4) voldoen.



Om nu een eerlijke simulatie te doen (dus rekening gehouden met de kansen), zou ik hetvolgende doen. Maak twee lijsten. De eerste lijst is voor de eerste worp en de tweede lijst is voor de tweede worp.
Geef kop de waarde 0 (bijvoorbeeld) en munt de waarde 1.
In de derde lijst laat je de twee andere lijsten bijelkaar optellen. Bij twee keer kop is de som dus 0 (indien de som 1 is dan is er kop-munt of munt-kop gegooid, en indien de som 2 is, is er twee keer munt gegooid).
Laat in de vierde kolom het aantal nullen in de derde lijst bijelkaar tellen, en nu kun je zelf de kans berekenen (of je laat dit direct in lijst 4 gebeuren), want de kans is dan het aantal nullen uit de derde lijst (staat dus in lijst 4) gedeeld door het aantal getallen.

Groetjes,

Davy.

maandag 25 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq