Afbeeldingen en figuren

Ik heb het volgende oefening
gegevens: zijn de lijn L met vergelijking x+y-4=0 en de lijn M met vergelijking x-3y+4=0
de lijn L' met vergelijking y=-x is het beeld van L bij een translatie over de vector


gevraagd: geef een vergelijking van de beeldlijn van M bij deze translatie.

Ik heb eerst p gevonden die was -5
dan probeerde ik m'(x)=ax+b te vinden
omdat rc =rc =¹/₃ is m'(x)= ¹/₃x+b
m' m
het punt (0,4) licht op het lijn M' en als we het in de formule invullen vinden we het volgende:
4= ¹/₃´0+b
4= 0´+b
4=b
dus m'(x)=¹/₃x+4 of ter wel
m'®3y-x-12
maar dit blijkt fout. want als ik bij de antwoorden van de oefeningen kijk staat er m'®3y-x+12
??? hoe kan dit?

Farina
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

Via de translatie (1,p) gaat de lijn L:x+y-4=0 over in L':y=-x.

Dus:
y=-x+4 gaat over in y=-x
y=-(x-1)+4+p
y=-x+5+p
Maar dit moet hetzelfde zijn als y=-x
p=-5

M:x-3y+4=0 of M:y=¹/₃x+1¹/₃ gaat over in:
M':y=¹/₃(x-1)+1¹/₃-5
M':y=¹/₃x-¹/₃+1¹/₃-5
M':y=¹/₃x-4
M':3y=x-12
M':3y-x+12=0

zondag 24 augustus 2003

Re: Afbeeldingen en figuren

©2001-2024 WisFaq