Re: Kosten
De vereniging heeft bij een bank een spaarrekening. Na bijschrijving van de interest over december 1996 zal het saldo van deze rekening vermoedelijk € 28.335,- bedragen. De bank vergoedt 6,5% samengestelde interst per jaar. Het bestuur stelt voor het tegoed op deze rekening te bestemmen voor het hiervoor genoemde doel. Verder wil het bestuur in de jaren 1997 t/m 2000 elk jaar aan het begin van het jaar een bedrag op dezelfde rekening bijstorten. Dit saldo op de spaarrekening zal staan van € 66.000,-.
De jaarlijkse storting zal door de leden van de vereniging moeten worden opgebracht. Het bestuur stelt een verhoging van de contributie voor, ingaande op 1 januari 1997.
Hoe bereken ik de eindwaarde per 1 januari 2001 van de € 28.335,- die per 31 december 1996 op de spaarrekening stond en hoe bereken ik het bedrag dat aan het begin van de jaren 1997 t/m 2000 jaarlijks moet worden bijgestort?
Selinn
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 18 augustus 2003
Antwoord
Het is een kwestie van de vraag goed doorlezen en de gegevens op een rijtje te zetten.
Ga bij jezelf na: wat weet ik en wat moet ik uitkomen. Dan ga je denken: hoe kom ik tot het antwoord? Het heeft samengestelde interest te maken, weet je wat is? De interest wordt dan berekend op een bedrag inclusief interest van vorig jaar. Een gemakkelijk voorbeeld: ik heb 100€ en ik krijg 10% samengestelde interest per jaar. Na één jaar heb ik dan 100·0,1 + 100 = 110€. Volgend jaar wordt de interest berekend op het bedrag 110€ (dat was dus het originele bedrag + interest), dus heb ik in totaal 110€·0,1 + 110€ = 121€ enz... oftewel N = 100·(1,1)t. Dus eigenlijk rente op rente.
Terug naar je vraag. In het jaar 0 (dec. '96) staat er 28 335€ op de bank. De samengestelde rente bedraagt 6,5% per jaar. In dec.'00 staat er 28 335·(1,065)4  36452,02 €. Maar er staat op de spaarrekening 66 000€ in januari 2001 dus is er 29547,98€ bij gekomen. Dit heeft de vereniging met de contributieverhoging bijelkaar gesprokkeld. Er zal elk jaar (jan '97 t/m jan '00) contributie worden betaald, dus zal er per jaar in totaal 1/4·29547,98€ 7387€ aan contributieverhoging moeten worden doorgevoerd om aan een eindbedrag van 66 000€ te komen op 1 januari 2001. De laatste contributie wordt betaald in januari 2000 en de laatste interest wordt bijgeschreven op december 2000.
maandag 18 augustus 2003
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 13530