dQ/dP bij prijselasticiteiten

Hey,

Kunnen jullie mij helpen met volgende opgave?

geg: Qv = 10 - Pv
Qa = -2 + Pa

gevr: elasticiteit van het aanbod en de vraag.

Het evenwicht heb ik al kunnen berekenen. P=6 en Q=4
Voor de prijselasticiteit van de vraag doet men -1 x 6/4 = -1.5. Bij de aanbodselasticiteit is het 1 x 6/4 = 1.5.

Ik begrijp niet vanwaar die -1 bij de vraagelas. en die 1 bij de aanbodselas. komt?

Alvast bedankt!

john
Iets anders - maandag 18 augustus 2003

Antwoord

Hoi John,

hiervoor heb je de formules nodig voor de prijselasticiteit. Er zijn meerdere notaties (door te herschrijven). De volgende is het duidelijkst in dit geval.
e^p_v= DQv/DP . P/Qv
e^p_a= DQa/DP . P/Qa

P/Q heb je geen problemen mee, want dat is die 6/4
Je begrijpt echter niet waar het eerste deel van de formule vandaan komt. DQ/DP wil in mensentaal zeggen wat de wijziging van Q is bij een wijziging van P (lijkt sterk op de definitie van prijselasticiteit, nietwaar ).

Dus, als we de prijs met 1 eenheid laten stijgen, wat is dan het effect op Q. Laat ons een kijken bij de vraagfunctie.
10 - (Pv + 1) = 10 - Pv - 1 = Qv - 1
Als we de prijs laten stijgen met 1, daalt de hoeveelheid met 1. DQ/DP is dus - 1.

Op onderstaande tekening staat hetzelfde.


Kijk naar punt (2,8) op de vraagcurve. Als de prijs daalt met 1, zal de hoeveelheid stijgen moeten stijgen met 1 om terug op een punt van de vraagcurve terecht te komen.

Hetzelfde voor de aanbodsfunctie:
-2 + (Pa + 1) = -2 + Pa + 1 = Qa + 1
Bij een stijging van de prijs met 1, stijgt Q ook met 1. DQ/DP = 1

Het kan natuurlijk sneller, want deze term vinden we gewoon terug in de vraagfunctie en de aanbodsfunctie, namelijk de factor voor respectievelijk Pv en Pa (let op het minteken bij Pv, want eigenlijk staat er + (-1)Pv). Dit noemen we de hellingsgraad van de functie.
vb: Qv = 10 - 2Pv
de hellingsgraad DQ/DP = -2

Opmerking: niet verwarren met de richtingscoëfficiënt, deze is het omgekeerde van de hellingsgraad en geeft DP/DQ weer. Dit komt doordat functies in de wiskunde steeds genoteerd worden als P = a + bQ. Op bovenstaande afbeelding vinden we een richtingscoëfficiënt bij het aanbod in punt (8,10). Eerst stijgt Q met 1, dan moet P ook stijgen met 1. De rico is dan 1/1 = 1, hellingsgraad is het omgekeerde dus 1/1 = 1, wat in dit geval geen verschil maakt.

Nog een laatste opmerking: de vraagelasticiteit van de vraag is steeds negatief, die van het aanbod steeds positief. De reden is het negatief verband bij de vraag tussen P en Q (wet van de vraag).

Heb je nog vragen, stel ze gerust.

Groetjes,

dinsdag 19 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq