\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Gereduceerde vergelijking van een ellips

 Dit is een reactie op vraag 13211 
Ja, het is een gereduceerde vgl, dus de brandpunten liggen op de x- of y-as. In dit geval liggen ze volgens mij op de y-as.

Wybran
Student universiteit - zaterdag 26 juli 2003

Antwoord

De vergelijking van een ellips met assen evenwijdig aan de coordinaatassen is, met a de halve lengte van de as evenwijdig met de x-as en b de halve lengte van de as evenwijdig met de y-as,

x2/a2 + y2/b2 = 1

Stop daar de coordinaten in van de gegeven punten. Dat geeft je het stelsel

9/a2 + 4/b2 = 1
3/a2 + 12/b2 = 1

dat lineair is in de veranderlijken 1/a2 en 1/b2. Je vindt

1/a2 = 1/12
1/b2 = 1/16

De vergelijking van de ellips is dus x2/12 + y2/16 = 1. Aangezien a2 kleiner is dan b2 liggen de brandpunten op de y-as.


zaterdag 26 juli 2003

©2001-2024 WisFaq