Bepaal lijn in de ruimte die twee andere lijnen snijdt

Ik zit met het volgende probleem.

Twee lijnen r en rīzijn gegeven:

r: x-1=0 en z-z-2=0
rī:(x-3)/2 = y/5 = z/3

Ik zoek nu de vergelijking van een rechte die het punt (1,2,4) bevat en de beide lijnen snijdt.

Ik heb een manier bedacht om dit op te lossen, maar het leidt niet tot een goed resultaat:

Bepaal eerst het vlak door r en rī. Bepaal vervolgens een lijn in dit vlak die door punt A loopt.

Wat is fout aan mijn redenering en wat is wel de juiste manier?

Wybran
Student universiteit - donderdag 26 juni 2003

Antwoord

Ten eerste denk ik dat je een typ-foutje gemaakt hebt, want de vergelijking z-z-2=0 heeft geen oplossing. Ik denk dat het moet zijn: y-z-2=0
Dan even over jouw redenering: er is geen vlak waar beide lijnen in liggen: de lijnen kruisen elkaar, dus dat werkt niet.
Hoe het wel zou kunnen: bepaal het vlak door r en het punt (1,2,4). Dit vlak bestaat wel. Snijd dit vlak met r' en verbind het snijpunt met (1,2,4). De verbindingslijn is de gezochte lijn.
groet,

donderdag 26 juni 2003

©2001-2024 WisFaq