Grafiek van de mandelbrotfractal

ik ben met een praktische opdracht bezig en nu is de vraag:
leg met een aantal getallenvoorbeelden uit hoe de grafiek van de mandelbrotfractal tot stand komt.

dat moet met de formule f(z)=z²+C

dan moet je beginnen met z=0 dan is de uitkomst C
dan moet je die uitkomst weer voor Z invullen
dan krijg je C²+C
enz

dat begreep ik ervan

nu mijn vraag:
wat is C nou precies, ik dacht dat dat een complex getal moest zijn dus a+bi maar als dat zo is, hoe kun je dan de uitkomst uitrekenen??

als je dan de uitkomst hebt dat is dan de y-coordinaat, maar wat is bij deze formule dan de x-coordinaat?

groetjes suus

suus
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 23 juni 2003

Antwoord

C is inderdaad een complex getal. Als de rij van opeenvolgende z-waarden (die dus ook complexe getallen zijn) begrensd is, dan is C een element van de Mandelbrot-verzameling. De afbeelding die je dus van de Mandelbrotverzameling ziet heeft op de x-as het reele deel van C en op de y-as het imaginaire deel van C.

maandag 23 juni 2003

Re: Grafiek van de mandelbrotfractal

©2001-2024 WisFaq