Aantal megelijkheden met dorpjes en elektriciteitscentrale

we moeten voor wiskunde een opdracht maken..
de opdracht is..je hebt 1 elektriciteitscentrale, en die moet je aansluiten op 2, 3 en 4 dorpen.
hoeveel mogelijkheden zijn er per dorpje.

de aantal mogelijkheden bij 2 dorpjes hadden we al gekregen, dat is namelijk 3.

centrale---A = A en B apart vast aan centrale
---B

centrale---B---A met elkaar verbonden

centrale---A---B ook me elkaar verbonden.

nu moeten we hetzelfde doen met 3 en 4 dorpen.

we hebben een formule ontdekt, maar we weten niet of deze juist is!

bij 2 dorpjes is de formule

2 tot de eerste macht +1

bij 3 dorpjes is de formule:

3 tot de tweede macht + 1

de algemene formule is dus

N n-1 +1, die n-1 moet boven de N staan als een macht.

nou vragen wij ons dus af of deze formule juist is!

alvast bedankt

lizet en serra

lizet
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 juni 2003

Antwoord

Ik denk niet dat de formule klopt. Voor n=3 tel ik 13 mogelijkheden (X=centrale)

1) XABC
2) XACB
3) XBAC
4) XBCA
5) XCAB
6) XCBA
7) XA en XCB
8) XA en XBC
9) XB en XAC
10) XB en XCA
11) XC en XAB
12) XC en XBA
13) XA en XB en XC

dinsdag 17 juni 2003

©2001-2024 WisFaq