Goniometrische formule

hmm ik moet aantonen dat :

sex(x) + tan(x) = tan(x/2 + pi/4)

iemand een ideetje ?

alvast bedankt !!

linda

linda
3de graad ASO - zondag 15 juni 2003

Antwoord

ik veronderstel dat je met sex secans of dus 1/cos bedoelt...

1/cos(x)+sin(x)/cos(x)=tan(x/2+Pi/4)

tan (x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx·tany)

dus:

(1+sin(x))/cos(x)=(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2))

gebruik nu de t-formules:

als t:=tan(x/2) dan is:

sin(x)=2·t/(1+t²)
cos(x)=(1-t²)/(1+t²)

vul dit alles in in de vetgedrukte vergelijking en je vindt het gestelde.

Koen Mahieu

zondag 15 juni 2003

©2001-2024 WisFaq