Integraalrekening

De zoutconcentratie van het water in een riviertje wordt dagelijks om 12.00 uur gemeten. Met behulp van de gemeten concentratie c wordt de totale hoeveelheid zout bepaald die door een stroomopwaarts gelegen fabriek is geloosd. De gemeten waarden op zeven achtereenvolgende dagen bedragen c1 = 0,117, c2 = 0,127, c3 = 0,137, c4 = 0,146, c5 = 0,154, c6 = 0,162, c7 = 0,170 kg/m³. De hoeveelheid water die door de rivier stroomt, is constant en bedraagt 10000 m³ per dag.

In een model wordt de zoutconcentratie als functie van de tijd gemodelleerd met c(t) = d * sqrt ( t + 5 ) met t in dagen. Het tijdstip t = 0 komt overeen met 0.00 uur op de eerste dag van de metingen (dus 12 uur voor de eerste meting!)

a) Bepaal een constante d die goed bij de gemeten waarden past.
b) Bepaal de totale hoeveelheid zout op hele kg. nauwkeurig die de grafiek volgens het model in een week geloosd heeft.

A} d heb ik bepaald : 0,05
b} de oppervlakte onder de grafiek heb ik goed berekend

 =   24 sqrt (3) - 5 sqrt (5) 
     ------------------------
              30

Mijn vraag is nu alleen: Vraag b) : moet ik vanwege het feit dat er 10000m3 water PER DAG doorheenstroomt dit vermenigvuldigen met 10000, of met 7 * 10000? {dit laatste om om te zetten naar weken} om het eindantwoord op vraag b te krijgen?

graag spoedig een reactie,

Met vriendelijke groeten
Maikel v Gulik

Maikel
Student hbo - donderdag 5 juni 2003

Antwoord

Omdat je met die integraal al de hele week hebt verrekend, moet je dus niet nog een keer met 7 vermenigvuldigen. Dus: alleen met 10000 vermenigvuldigen.
Ik hoop dat dit spoedig genoeg was.
groet,

vrijdag 6 juni 2003

©2001-2024 WisFaq