Rechte van Euler

Hoe kan ik bewijzen dat in een rechthoekige driehoek het zwaartepunt, het hoogtepunt en het snijpunt van de middelloodlijnen op één rechte liggen (de rechte van Euler)?

eva de
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 27 mei 2003

Antwoord

Noemen we de driehoek ABC en nemen we aan dat $\angle$A = 90°,
bedenk dan dat het snijpunt van de middelloodlijnen in het midden M van de hypotenusa ligt en dat het hoogtepunt zich bevindt in A.
Maar AM is dan één van de drie zwaartelijnen, dus het zwaartepunt ligt óók 'ergens' op AM.

MBL
dinsdag 27 mei 2003

Re: Rechte van Euler

©2001-2024 WisFaq