Re: Kruisende rechten

Dit is een reactie op vraag 11707

Bedankt voor je snelle reactie maar ij het vierde middelbaar hebben we nog geen driedimensionale vergelijkingen van rechte gezien.
Als je het wilt uitleggen a.d.h. van rechte die zich in een kubus bevinden kan ik misschien zelf wel voort.
Dank je,
Ruben

Ruben
2de graad ASO - maandag 26 mei 2003

Antwoord

Een vergelijking van een rechte in 3D bestaat niet.
WEL de vectorvoorstelling ervan.
Om een bepaalde rechte vast te leggen in 3D, heb je feitelijk 2 gegevens van deze rechte nodig: namelijk een puntvector en een richtingsvector.
Stel dat je van je rechte weet dat hij door de punten
A(1,2,3) en B(1,0,0) gaat.
dan is de puntvector A(1,2,3) (of B(1,0,0) net wat je wilt) en de richtingsvector is B-A = (0,-2,-3)
en omdat het een richtingsvector is, komt het overeen met (0,2,3)
De vectorvoorstelling van de rechte is dan:

l: (x,y,z)=(1,2,3) + l.(0,2,3)

op deze manier verder:
stel je weet de vectorvoorstelling (voortaan vv) van de ene lijn l:(x,y,z,) = a+l.b
en de vv van de andere lijn:
m: (x,y,z)=c+m.d

Dan zijn de beide richtingsvectoren natuurlijk b en d.
Het vlak moet parallel lopen aan b en d, dus de normaal van het vlak is b´d ('uitprodukt')

hopelijk zet dit je weer verder op het spoor

groeten,
martijn

mg
dinsdag 27 mei 2003

©2001-2024 WisFaq