Tweedegraadsfuncties

Ik weet nie hoe ik aan de volgende opgave moet beginnen:

Stel de vergelijking op van een parabool t.o.v. het rechthoekig assenstelsel (X,Y) als de symmetrieas de rechte is met vergelijking x=5 en als de kromme door de punten (1,0) en (0,1) gaat.

Alvast bedankt
Evelien

evelie
2de graad ASO - zaterdag 24 mei 2003

Antwoord

Omdat de symmetrie-as de lijn x = 5 is, en omdat het punt (1,0) 4 eenheden vóór die as ligt, weet je nu ook meteen dat het punt dat 4 eenheden voorbij die as ligt óók op de parabool moet liggen. Dat is dus het punt (9,0)
Maar dan moet de formule de vorm y = a(x - 1)(x - 9) krijgen. Controleer maar wat je krijgt als je y = 0 stelt! Dan krijg je de nulpunten x = 1 en x = 9 weer terug.
Om de waarde van a te bepalen moeten we nog een ander punt invullen, en dat is natuurlijk het punt (0,1).
Vul dus x = 0 in en eis dat er 1 uitkomt.
Je krijgt: 1 = a . -1 . -9 ofwel a = 1/9

Het gaat dus over de parabool met formule y = 1/9 . (x - 1)(x - 9)

MBL
zaterdag 24 mei 2003

©2001-2024 WisFaq