Significantie, hoe moet je dit uitrekenen?

Wij hebben voor school een P.O., nu heb ik even zitten rondvragen en rondkijken hoe je de significantie uitrekend.
De volgende gegevens zijn bekend:

Mannen: 
 
                      klas1     klas2     klas3   gemiddeld 
Mediaan:              7.06      6.92      7.14      6.92 
Gemiddelde:           7.17      6.80      7.07      6.99 
Eerste kwartiel:      6.61      6.01      6.38      6.25 
Derde kwartiel:       7.68      7.69      7.77      7.68 
Standaard afwijking:  0.91      1.00      0.88      0.95 
Kwartielafstand:      1.07      1.68      1.39      1.43 
Spreidingsbreedte:    3.22      3.46      3.1       3.74 

Vrouwen:  
                      klas1     klas2     klas3     gem. 
Mediaan:              6.88      7.17      6.15      6.7         
Gemiddelde:           6.66      7.17      6.27      6.67 
Eerste kwartiel:      6.34      6.44      5.71      6.11 
Derde kwartiel:       7.5       8.14      6.79      7.59 
Standaard afwijking:  1.70      1.06      0.93      1.40 
Kwartielafstand:      1.16      1.70      1.08      1.48 
Spreidingsbreedte:    7.68      3.46      3.04      7.68 

Hierbij moeten we het verschil van vrouwen / mannen uitreken. met de significantie.

Ik heb het volgende gemaakt: We vergelijken de mannen en vrouwen van klas 4c:

 
Gemiddelde man (g1)               = 7.17 
Gemiddelde vrouw (g2)             = 6.66 
Standaard afwijking man           = 1.07 
Standaard afwijking vrouw         = 1.70 
Aantal mannen                     = 8 
Aantal vrouwen                    = 16 
Verschil standaard afwijking      = 0.5689793494 

Berekening:
Significant? = normalcdf=(-10.000 , (verschil g1 - g2 = -1.05) , 0 , verschil standaard afwijking)= 0.032488922 x 100 = 3.25%
3.25% = waarschijnlijk significant.

Klopt dit??
ALvast bedankt,

Jasper
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 22 mei 2003

Antwoord

Om te beginnen snap ik je getallen niet zo goed:
g1-g2=7.17-6.66=0.51 i.p.v. -1.05

Verder schrijf je verschil standaardafwijking
Dit zou zijn 1.70-1.07=0.63
Even nareken levert op dat je hebt genomen
Ö(s₁²/n₁+s₂²/n₂)=0.5689793...
Dit is in dit geval wel correct.

Nu je berekening met normalcdf
Als ik normalcdf(-10000,-0.51,0,0.568979...) uitreken krijg ik 0.185: De eenzijdige overschrijdingskans is dus 18,5%; de tweezijdige overschrijdingskans dus +/-37%.
Ook hieruit blijkt dat het verschil niet significant is.
Als je het helemaal netjes wilt doen moet je eigenlijk ook nog vastleggen welke hypothesen je toetst:
1)eenzijdig
H0 er is geen verschil (g1=g2)
H1 de jongens zijn beter (g1g2)

of
2)tweezijdig
H0 er is geen verschil (g1=g2)
H1 er is verschil (g1¹g2)


Nog een laatste opmerking:
Bij een probleem als dit mag je eigenlijk niet met een z-toets werken, maar moet je een t-toets gebruiken.
Er zitten hier ook wel knoppen voor op de TI-83. Ik zou dan de 2-sampleTTest gebruiken. Maar ik denk dat dit te ver voert voor je PO
Als je een handleiding van je rekenmachine hebt kun je het hier ook eens mee proberen.
Je vindt deze toets op de TI83 bij STAT-TESTS

zaterdag 31 mei 2003

©2001-2024 WisFaq