Roulette en de normale verdeling

voor een po wiskunde ben ik bezig met het onderzoeken van het roulettespel. Het is de bedoeling dat ik contoleer of de roulettedraaischijf zuiver is. Ik heb een experiment uitgevoerd waarbij ik 100 keer waarneem bij welk getal het balletje blijft liggen, bij welke kleur en bij even of oneven. Hierbij heb ik ook aan de nul (groen)gedacht. Maar nu heb ik de resultaten maarweet ik niet hoe ik verder moet gaan. Ik kan er geen frequentieverdeling van maken omdat ik het niet in klassen in kan delen. toch??? ik kan hierdoor ook niet op normaalwaarschijnlijksheidpapier de lijn tekenen. Hebben jullie een oplossing?

Maarte
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 21 mei 2003

Antwoord

Op de eerste plaats is 100 metingen eigenlijk veel te weinig om welke uitspraken dan ook te doen. Dat geldt voor de kleur, dat geldt voor even/oneven maar zeker voor de afzonderlijke getallen. Daar kan je eigenlijk zo goed als niets over zeggen. Wil je het echt een beetje redelijk doen dan moet je denken aan een 400 tal metingen.
Aan normaal waarschijnlijkheidspapier heb je helemaal niets, als het goed is komen alle getallen uiteindelijk ongeveer even vaak voor hetgeen betekent dat je niet te maken hebt met een trekking uit een normale verdeling.
Wat kan wel ? Je zou kunnen toetsen (ik weet niet of je dat gehad hebt) en je kunt iets doen met schattingsintervallen.
Wanneer bij 100 keer draaien 40 keer rood valt dan is dat 40% in de steekproef. De werkelijke kans op rood ligt dan in tussen p-z·Ö{p(1-p)/n} en p+z·Ö{p(1-p)/n}.
Dat wordt tussen 0,4-1,96·Ö{0,4·0,6/100} en 0,4+1,96·Ö{0,4·0,6/100}
Dus tussen 0,3040 en 0,4960. De werkelijke kans 18/37=0,4865 ligt hiertussen dat betekent dat er geen reden is om aan te nemen dat er met deze tafel iets mis is.
Die z komt overigens uit de normale verdeling bij 95% betrouwbaarheid tweezijdig geldt z=1,96.

Met vriendelijke groet

JaDeX

vrijdag 23 mei 2003

©2001-2024 WisFaq